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数学?英語って?食べれるの?それ。 はい。俺の嫌いな教科は何でしょう。 はい。終了。答えは数学と英語でしたー。 残念でしたねー。 英語はまだしも、数学の宿題多すぎだろこれ。 ふざけるのも大概にしとけよ。あ? というわけで数学にとても苛立っている今日この頃。 ずっと前から思ってたんだけどELLEGARDENもいいよね。 うん。だよねー ELLEGARDEN.jpg
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【初音ミク】 数学ガール http //www.nicovideo.jp/watch/sm1846043 http //www.nicovideo.jp/watch/sm1846043 Vocaloid2のオリジナル曲 使用Vocaloidは初音ミク 製作者はよよP 一つ前のページにもどる
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数学章A 複素数 定義 虚数を次のように定義する。 虚数を用いて複素数は次のように表す。 ここでxを実部(real part)、yを虚部(imaginary part)と呼ぶ。 実部、虚部はそれぞれ次のように表す。 Re(z)、Im(z)の代わりに、のような書き方が使われる場合もある。 和と積 複素数の和は実部と虚部をそれぞれ足せば良い。 複素数の積は二項式として計算すれば良い。 商 まず複素共役を定義する。複素数の複素共役は、 である。すなわち、虚部の符号を変えたものが複素共役となる。また、 [zz^*=x^2+y^2] であり、複素数にその複素共役をかけたものは実数となる。 商を計算する場合は分母の複素共役を分母分子の両方にかける。これにより分母が実数となるのでの形に記述できる。 複素平面 実部を横軸(x軸)、虚部を縦軸(y軸)とした二次元座標系を複素平面と呼ぶ。 複素平面上において原点から座標(x, y)までのベクトルの長さを複素数の大きさと言い、と書く。 である。 また、がx軸となす角θはzの位相角である。 オイラーの式 は次のようにも表示できる。 ここで前者を直交座標表示、後者を極座標表示と呼ぶ。 直交座標表示と極座標表示は次のオイラーの式によりいつでも変換できる。 極座標表示において、 であることに注意する。 演習問題 略。
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どうして数学を勉強するのでしょうか。 私は大学の経済学部の教員なのですが、経済学という学問は数理的な側面が強いにもかかわらず、高校や中学の公民の経済分野はその部分をごまかしているため、入学時点でほとんどの学生は数学をする必要性を感じていません。数学が苦手だからということが経済学部を選んだ理由の上位にはいるような状態です。 しかし、これらの学生が素直で、十分に「意欲的」であれば、数学を勉強することを説得するのは簡単です。経済学を勉強する理由を聞くとほとんど学生は要するに「お金儲けにつながるから」といいます。ここにつけこむのです。「あなたはお金を儲けるためには、世の中の経済法則を知る必要がある。その経済法則は非常に数学的なものだから、経済法則の理解のためには、数学を勉強する必要がある。」これを聞いて、素直でなおかつ、欲深な学生は数学の勉強に邁進するでしょう。世の中でいう数学を勉強する理由づけのほとんどは、基本的に上と同じもののようになると思います。たとえば、エンジニアになりたい学生には「あなたは物を設計するためには、物理法則を理解する必要がある。その物理法則は非常に数学的なものだから、物理法則の理解のためには、数学を勉強する必要がある」と工学部の教師はいうでしょう。さらに一般化すれば、「何かを為すためには、その法則を理解する必要がある。その法則は非常に数学的なものだから、数学を勉強する必要がある」となります。 しかし、ほとんどの場合、教員は学生の動機づけに失敗します。教師のかなりの部分は「もっと目標をしっかりもちなさい」といって学生がもっと欲深になることをすすめたり、「数学の必要性がわかってない」となげいたりします。でも、私はこの件に関しては教師より学生の方が分があるのでは感じています。学生の多くは、おそらく、ワンパターンの動機付けのいかがわしさを感じているのではないでしょうか。 「何かを為すためには、その法則を理解する必要がある。その法則は非常に数学的なものなら、数学を勉強する必要がある」というのは正しいと思います。にもかかわらず、数学そのものでない他の何かを目標に数学を勉強をはじめることは、ほとんどが失敗するように感じています。 抽象化していえば、何かを為すために数学の勉強をはじめるというのは、支配力をえることを動機として、数学を勉強するということです。数学の勉強、あるいは法則性の理解ということと、支配力への欲求というのはそぐわないように感じます。 たとえば、経済学者が、円高になったとき、貿易黒字が増えるか減るかといった分析をするとします。経済学の論文を書くとき、ほとんどの人間はその論文が発表されたときの評価を気にします。この分析の場合、一番高い評価がえられるのは、ある数字が増えたとき、ほかの数字がかならず増えるとか、必ず減るといった結果が得られることです。それができなければ、○○という条件があれば、必ず増えるとか、減るとかという結果です。しかし、しばしば、膨大な計算をしたすえに、なんかよくわからんときに、増えるときもあれば、減るときもあるという結果しか得られないことがあります。こういう結果は、まず評価されることがありません。こうなりそうだという時、膨大な努力が水のあわになるかもしれませんので、私のようなへたれた人間は「たのむから、符号(プラス、マイナス)がはっきりしてくれ、♪符号、符号、符号がでてほしーい(小林明子の「あなた、あなた、あなたにいてほしーい」のメロディで)」という馬鹿な精神状態になります。こうなったら、もう分析どころではありません。 また、公務員試験などのために経済学や数学を勉強する学生は、科目自体への興味がなければ、あきらかに、受験への意欲と内容の理解は反比例するようです。経済学や数学の理解がない学生が試験を受かろうとすると、ようするに、試験問題の出題パターンの丸暗記になります。経済学の数学は一部では工学部の学生でも知らないような数学も使われますが、中学や高校の受験勉強にくらべても、素直な数学の使われ方をしているのがほとんどで(というか、入試の数学が変すぎなのですが)、教科書を理解していれば、ほぼ、記憶力の助けを借りずに解ける問題がほとんどです。ところが、それを記憶力だけで処理せざるをえない学生は点数がのびません。 数的法則の理解のないところで訓練や計算ばかりしても、基礎的応用ですらままなりません。そして、数的法則の理解のためには、冷静さが必要で、支配力への欲求から数学をはじめるとき、あるいは、理解の途上で支配力の欲求にとらわれてしまうとき、数的な法則性への理解から人々はそれてしまうように思います。 まとめると、世の中の多くの現象は数学的法則にのっとており、それを支配するには数学の理解が必要になるというのは本当です。しかし、支配力の欲求から数学を勉強はじめるとき、ほとんどの人は数学勉強に失敗します。 以上のことから、ひとついえることは、数学自体を楽しんだ経験はのちに数学が必要になったときに役に立つだろうということです。数学自体が楽しみであれば、それに取り組むとき、過剰に支配力の欲求に振り回されることは少なくなりそうです。 では、そういう経験がもてなかった人はどのように数学を勉強をはじめればよいのでしょうか。これには私は答えるだけの経験も知識もありません。だけども、逆説的ですが、「何か支配したい」という動機から出発して、失敗することが、本当に数学を勉強をはじめる出発点になりえると思います。たとえ支配したいというどろどろとした願望から出発したとしても、それの達成の途中では、冷静さを必要とすることを、何度も失敗すれば人は学ばざるをえないでしょう。そこで、「ああ、自分には数学は無理だ」とあきらめる人もいれば、支配力から独立した冷静さを身につける必要性を感じ、そのためにもう一度数学に取り組む人もいるでしょう。それが数学の勉強につながるかどうかにせよ、こうした経験から得たものは、数学におとらず重要なもののように思えます。 このような失敗が意味のある勉強につながるのだとすれば、親や教員に必要なのは、一度の失敗で学生や子どもの能力を判断しないだけの余裕と忍耐力のように思います。 そして、ここでは詳しく説明できませんが、個々人が数学をする場合、たよりになるのは、数的な現象についてのイメージです。支配力への欲求があるとき、数的現象への理解が遠のくのは、イメージと欲望が頭の中で同じ場所に位置を占めれないからかもしれません。そして、このイメージの中身は個人差があります。数的な現象自体はきわめて客観的なものですが、それを個人が認識するためには極めて個人的なイメージの力を借りるのです。経済学をしていると、数学的には同じ定義の対象を他人がまったく違ったイメージでとらえていて、まったく違うアプローチで処理していることにおどろかされることがよくあります。そのイメージは個々人の数だけあるのですから、対象は客観的なものであるにもかかわらず、個々人の数だけ数学があるといえます。その意味で数学を必要とする人は自分の数学を大切にすべきですし、教師や大人も個人の数学を大切にする態度が必要だと思います。 謝辞 この文章にまとめた考えは十和田のシュタイナー教育体験講座で、増渕智さんの数学の講座を2年つづけて受けたことに触発されました。 2004年の夏、増渕さんにプラトン立体を粘土でつくる講座を受けました。そのとき、自分が数学をいじっているときの「あてになるもの」にたよっているときと「あてにならないもの」にたよっているときの感覚の違いに気がつきました。それから、経済学の仕事や学生に数学や経済学を教えるとき、自分のなかで「あてになるもの」によっているのか、「あてにならないもの」によっているのかを気にしながらすごしてきました。 2005年の夏に増渕さんの講座をもう一度受けたときに、増渕さんがある受講生の方にこたえて、数学を勉強する理由は「世界の法則性を知ること」と答えたのを聞いて、強い違和感を感じました。このことは正しいのにもかかわらず、このことを聞いたときにほとんどの人のなかでおこることは「あてにならない」ものの暴走のように思えたのです。それ以来、ここに書いたようなことをぼんやりと考えてきました。増渕さんに感謝いたします。
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攻略チャート/その1 アトライン第一区画 ガルージャ森林 ガルージャ喫茶店 喫茶店の地下倉庫 アトライン第一区画 解説 一番最初の街であり、このゲームのホームポイントである。 このゲームではドラクエなどと同じように、樽やツボなどからアイテムが取得できる。いろいろ探してみよう。 お店の品揃えは、ストーリーを進行させることによって変化する。時々覗いてみると良い。 呪術師アークノアからは、このゲームの属性、状態異常などについて教えてもらえる。RPG慣れしている人も、一度は話を聞きに行こう。アイテムも貰えるので。 喫茶店に行くまでは、他の区画には行くことはできない。 アイテム 外:飲む傷薬、飲む傷薬、飲む傷薬、飲む傷薬×3(お爺さんから貰う)、解毒薬、力の水 自宅:100AG イルシャの家:4AG、65AG、魔法薬 or 蘇生薬×2(メイドさんの質問に「ああ」と答えたら魔法薬、「いいや」なら蘇生薬) 樽の家:魔法薬(おじさんから貰う) 歯車屋:時計門の歯車(工具箱から) アークノアの家:知恵の水・魔法薬・蘇生薬(まとめてアークノアから)、5AG×8(部屋隅の樽からそれぞれ)、解毒薬、解毒薬 ガルージャ森林 解説 最初のダンジョン。それでも油断してると全滅するので、はじめての人は慎重に。 まずは街の近くでLvが2になるまで修行することをオススメする。一つLvが上がるだけで格段に戦闘は楽になる。少し進んだ先にセーブポイントと回復ポイントがあるので、そこまで突撃し、拠点にしてLv上げに励んでも良い。 毒攻撃を仕掛けてくる敵がいる。毒は他のタイトルと違い自然治癒しないため、解毒薬は常備しておきたい。 また、ジャックのLvが3になるまでは回復魔法が使えないので、いざという時のために傷薬も持っておこう。 入り口から少し進んだところにある木(先に骨があるところ)は、今はまだ通ることができない。気にせずに先に進んでおっけー。 出現敵 敵名 Hp 解説 がらくた虫 100 最弱の敵。 軋ませる毒蛇 140 毒攻撃に注意。消耗が嫌ならSp使ってでも早目に倒そう。 欠陥の蜘蛛 150 なぜか解毒薬を落としてくれる。序盤は資金繰りに困るので、ありがたくいただこう。 森男 320 森の敵の中でも、Hpと攻撃力が群を抜いて高い。素早さは低いので、Lvが低い内は逃げてしまうのも手。 狼の変わり種 220 高い素早さと攻撃力を誇るここ一番の強敵。STRダウン効果の睨みも持つ。 アイテム 飲む傷薬×2、200AG(木があり通れないように見えるが、実は通過可能。) BOSS 敵名 Hp 弱点 耐性 備考 ガルナン 1450 赤色 --- スタン有効 行動攻撃 噛み付く 睨み(単体 ダメージなし 攻撃低下付与)6x+1ターン目:咆哮(全体 スタン付与) 攻略攻撃力、素早さは「狼の変わり種」より更に高く、咆哮も追加されている。STRダウンにかかってしまうと攻撃力がガタ落ちし、まともにダメージが入らなくなるので注意。回復や防御に専念させよう。Lv3に上げればジャックがキュアを覚え、アガサがヘッドスマッシュを覚えているため、戦闘が非常に楽になる。なお、ボス敵はこのガルナンのように「一定周期で強力な技を使用するものが多い」ということを体感しておくとよい。 ガルージャ喫茶店 解説 喫茶店内に入るとイベントが発生し、しばらく外に出ることができなくなる。…だからってアガサの装備を外してはいけない。ボス戦で痛い目を見る。 アイテム 喫茶店外:体力の水 綺麗な歯車(井戸の中) 喫茶店内:47AG 喫茶店の地下倉庫 解説 アガサが一時離脱し、代わりにエイバースと共に攻略していくことになる。「アトライン通販部」の動物を通じて薬や装備品の補充が可能である。(品ぞろえは街と共通)お金を温存するなら、回復はなるべく魔法や回復ポイントで行おう。 一見行き止まりに見える場所でも、調べると障害物をどかしたり出来るので注意。 白い壁については、今は関係ないので気にしないこと。 出現敵 敵名 Hp 解説 がらくた虫 100 森林から続投。この段階ではもはやザコだろう。 欠陥の蜘蛛 150 がらくた虫より多少厄介な程度。 不要物の塊 280 後のデッドブロックである。時々防御してくるため倒しづらい。まずは他の敵を優先し、頭数を減らしたほうがいい。 塵羽虫 240 ダメージ200超のウインドを使用するため、地下倉庫内では抜けて危険な相手。1ターン目のうちに真っ先に倒してしまうか逃げよう。「魔法は…怖ェ!」 這いずる粘塊 240 物理耐性が高い上、こちらのSTRを下げてくる面倒な相手。エイバースがグロウを習得するまでは倒すのに苦労する。逆にグロウがあれば楽勝。 埃まみれのネズミ 220 特筆すべき強さの無い敵である。 あれ 460 素早さとHpが非常に高く、地味に攻撃力も地下倉庫内トップクラス。ついでに回避率も高い。強敵ではあるが、這いずり回るで無駄にターンを消費したりするので運が良ければあっさり倒せたりも。あれ系は基本的に逃げるまでに時間がかかるので、出会ったら潔く倒そう。 アイテム 解毒薬 かっこよくない帽子 解毒薬 普通の魔導書(落ちている本を調べる)解毒薬 BOSS 敵名 Hp 弱点 耐性 備考 塊の怪物 2400 打撃 赤色 --- 二体出現 スタン有効 行動攻撃 突進使用条件未調査:叩きつけ(単体 スタン付与) 攻略3ターン目の行動決定時からアガサが参戦してくれる。それまでは一人に攻撃が集中しやすく、ここを乗りきれるかが第一の壁。敵は二体同時に出現するため、Spを使いきってでもまずは一体を潰しておきたい。キュア持ちのジャックは回復に専念し、ヘッドスマッシュとグロウを軸に攻めよう。ピンチの時は素早さの高いエイバースが薬で支援してやると安定する。
https://w.atwiki.jp/sundai_ocha/pages/171.html
物理SE 物理S 物理SN 物理A 東大物理テスト演習 物理私大対策S 物理私大対策 物理私大医系対策S 物理私大医系対策 物理基礎センター試験対策 化学S 化学H 化学C 東大化学テスト演習 化学私大対策S 化学私大対策 化学私大医系対策S 化学私大医系対策 化学薬農獣医問題研究 化学基礎センター試験対策 生物SE 生物S 生物H 東大生物テスト演習 生物私大医系対策S 生物私大医系対策 生物薬農獣医問題研究 生物基礎センター試験対策 地学センター試験対策 地学図表集 地学基礎センター試験対策
https://w.atwiki.jp/mathkako/pages/156.html
は正の整数でを満たしている.n=1,2,…について,を次式できめる. (1)を数学的帰納法により証明せよ. (2)およびを示せ. (3)となったときのmについて,を求めよ. (1) n=1のとき成り立つ. あるkについてとする. より が成り立ち,数学的帰納法より全てのn≧1でとなる. (2) である. とする. であるが,よりではない.つまり. . これよりなので であり,より. よって数学的帰納法により全てのnに対して. また,かつより. (3) となるとき,かつ. ここで,とすると,. であるがよりなので左辺の複号は負. つまり,. また,より.これらより. の場合と合わせて,答えは.
https://w.atwiki.jp/vocaloidchly/pages/4642.html
作詞:宮沢もよよ 作曲:宮沢もよよ 編曲:宮沢もよよ 歌:初音ミク 翻譯:yanao 基於相互尊重,請取用翻譯者不要改動我的翻譯,感謝 天使的齒輪 你所碰觸到的世界的音色 將夏日藏起的願望意義 給遺忘了 在晃漾笑容縫隙間的幽靈 和不知不覺間蜈蚣蔓延的宮廷 都如此無趣 如此無趣 笑著的 笑著的 笑著的 那時 因為 你將 天空扭曲了 舞動著 跳著 此處仍是夢境 鳥兒 逐漸 飛越過了障壁 迴轉著 齒輪作響的 鐘樓 將亮起 產生光芒的情景 逐漸遺忘了喔 逐漸遺忘了喔 搖曳的 搖曳的 搖曳的 燈火 因為 你將 海洋扳開了 編織出的 魔法 在舞台之上 飄浮的 羽毛 閃爍著 逐漸消失了
https://w.atwiki.jp/junperopero/pages/14.html
教材が提供されているwebサイトにおいて、教材の訂正情報を検索することができなくなりました。 とはいえ先生ご本人に細かい質問をするやり取りをメールでするのはめんどくさいこと、有志が情報交換できさえすれば目的の達成ができることなどを踏まえ、かつてmixi上で、このサイトと同様の内容を公開していました。 が、新しくコミュニティに参加する方が1ヶ月現れなかったために、『自動削除』されるに至りました。 自動削除を回避するために、ここに改めて開設することにしました。